Mnoho začínajících traderů hodnotí svůj výkon především podle toho, jak často mají pravdu. Pokud většina jejich obchodů končí ziskem, považují svůj systém za úspěšný. Na první pohled to zní logicky. Čím více vítězných obchodů, tím lepší výsledky. Ve skutečnosti je však situace mnohem složitější.
Samotná úspěšnost obchodů, známá také jako win rate, totiž nevypovídá o tom, zda je obchodní strategie dlouhodobě zisková. Trader může mít vysoký podíl úspěšných obchodů a přesto dlouhodobě prodělávat. Naopak jiný obchodník může většinu svých obchodů uzavírat ve ztrátě a přesto dosahovat stabilních zisků.
Klíčem k pochopení tohoto paradoxu je koncept očekávané hodnoty (expectancy), který patří mezi nejdůležitější ukazatele při hodnocení obchodního systému.
Vysoká úspěšnost automaticky neznamená zisk
Mnoho lidí si myslí, že úspěšný trader musí mít pravdu ve většině svých obchodů. Realita finančních trhů ale ukazuje něco jiného. Důležitější než počet vítězných obchodů je vztah mezi potenciálním ziskem a rizikem.
Představme si obchodníka, který během roku uskuteční 50 obchodů. Čtyřicet z nich skončí ztrátou, což znamená úspěšnost pouhých 20 %. Na první pohled by se mohlo zdát, že jde o velmi špatný výsledek.
Každá ztráta však činí v průměru pouze 100 dolarů. Celková ztráta z neúspěšných obchodů tedy dosáhne 4 000 dolarů.
Zbývajících deset obchodů je ziskových a každý přinese v průměru 500 dolarů. Celkový zisk tak dosáhne 5 000 dolarů.
Přestože obchodník neměl pravdu v 80 % případů, rok zakončí se ziskem 1 000 dolarů. Důvod je jednoduchý. Průměrný zisk z vítězných obchodů výrazně převyšuje průměrnou ztrátu.
Nyní si představme opačný scénář. Trader má úspěšnost 80 %, tedy čtyřicet ziskových obchodů z padesáti. Na první pohled jde o výborný výsledek.
Problém je v tom, že své zisky uzavírá příliš brzy. Každý vítězný obchod mu přinese pouze 50 dolarů. Celkem tedy vydělá 2 000 dolarů.
Naopak ztrátové pozice nechává otevřené příliš dlouho. Každá ztráta dosáhne v průměru 500 dolarů. Deset ztrátových obchodů tak znamená celkovou ztrátu 5 000 dolarů.
Výsledkem je konečná ztráta 3 000 dolarů, přestože trader měl pravdu ve většině případů.
Tento příklad jasně ukazuje, že samotná úspěšnost obchodů není dostatečným ukazatelem kvality strategie.
Co je očekávaná hodnota a jak funguje
Právě zde vstupuje do hry očekávaná hodnota neboli expectancy. Tento ukazatel vyjadřuje, kolik peněz může obchodník dlouhodobě očekávat na jeden obchod vzhledem ke své úspěšnosti a velikosti průměrných zisků a ztrát.
Vzorec pro výpočet očekávané hodnoty je následující:
Expectancy=(Average\ Gain\times Win\ Rate)-(Average\ Loss\times Loss\ Rate)
Jinými slovy se vypočítá jako součin průměrného zisku a pravděpodobnosti výhry, od kterého se odečte součin průměrné ztráty a pravděpodobnosti ztráty.
Pokud je výsledná hodnota kladná, má strategie dlouhodobý potenciál generovat zisk. Pokud je záporná, obchodník bude při dostatečném počtu obchodů postupně přicházet o kapitál.
Očekávaná hodnota tak poskytuje mnohem přesnější pohled na kvalitu obchodního systému než samotná úspěšnost.
Praktický příklad pozitivní a negativní očekávané hodnoty
Představme si obchodníka Ryana, který má účet o velikosti 10 000 dolarů. Na základě dlouhodobých statistik zjistil, že přibližně 40 % jeho obchodů končí ziskem.
Průměrný zisk z úspěšného obchodu činí 250 dolarů. Naopak při ztrátových obchodech přichází v průměru o 100 dolarů. Protože ztrácí v 60 % případů, lze očekávanou hodnotu vypočítat následovně:
250 × 0,40 = 100
100 × 0,60 = 60
Očekávaná hodnota tedy činí 40 dolarů na jeden obchod.
To znamená, že při dlouhodobém dodržování stejného systému může Ryan očekávat průměrný zisk 40 dolarů za každý uskutečněný obchod. Pokud provede 100 obchodů, statisticky by měl vydělat přibližně 4 000 dolarů.
Důležité je, že Ryan dosahuje pozitivní očekávané hodnoty navzdory tomu, že většinu obchodů prohrává.
Naopak si představme situaci, kdy by měl úspěšnost 60 %, ale jeho průměrný zisk by činil pouze 100 dolarů, zatímco průměrná ztráta by dosahovala 200 dolarů.
Výpočet by vypadal následovně:
100 × 0,60 = 60
200 × 0,40 = 80
Výsledkem je očekávaná hodnota minus 20 dolarů na obchod.
Taková strategie může na první pohled působit úspěšně, protože většina obchodů končí ziskem. Ve skutečnosti však každý nový obchod statisticky snižuje hodnotu účtu. Dříve či později by tak obchodník přišel o značnou část svého kapitálu.
Dlouhodobý úspěch závisí na matematické výhodě
Jednou z největších chyb traderů je snaha mít za každou cenu pravdu. Mnoho obchodníků se soustředí na vysokou úspěšnost a přehlíží skutečnost, že ziskovost strategie závisí především na poměru mezi zisky a ztrátami.
Proto mohou existovat obchodní systémy s relativně nízkou úspěšností, které jsou dlouhodobě velmi ziskové. Stejně tak mohou existovat strategie s vysokou úspěšností, které nakonec vedou ke ztrátám.
Skutečnou konkurenční výhodou na finančních trzích není schopnost správně odhadnout směr trhu v každém obchodě. Rozhodující je vytvořit systém, který má pozitivní očekávanou hodnotu a dokáže generovat zisk při velkém počtu obchodů.
Právě proto by se obchodníci neměli nechat oslnit příběhy o strategiích s devadesátiprocentní úspěšností. Bez znalosti velikosti průměrných zisků a ztrát takové číslo samo o sobě nic neznamená.
Dlouhodobě úspěšné obchodování není soutěží o to, kdo bude mít nejvíce pravdu. Je to disciplína založená na statistice, řízení rizika a schopnosti udržet pozitivní očekávanou hodnotu po stovkách či tisících obchodů.
